為貫徹落實(shí)學(xué)校“三個(gè)三”發(fā)展戰(zhàn)略部署，提升教師科研能力，增強(qiáng)整體科研實(shí)力，推動(dòng)學(xué)校科研水平邁上新臺(tái)階，近日起，學(xué)校科研處牽頭，各學(xué)院（部）相繼組織承辦學(xué)術(shù)交流系列活動(dòng)。官微特開(kāi)設(shè)專(zhuān)欄，連續(xù)刊載2025年度科研能力提升系列活動(dòng)，為教師們搭建學(xué)習(xí)平臺(tái)，也為學(xué)校教育教學(xué)創(chuàng)新注入新活力。第十八期由基礎(chǔ)教學(xué)部承辦。近日，基礎(chǔ)教學(xué)部邀請(qǐng)長(zhǎng)春大學(xué)吉林大學(xué)任長(zhǎng)宇教授作“一個(gè)一般形式的Newton-Maclaurin型不等式”專(zhuān)題學(xué)術(shù)講座。學(xué)院全體教師與部分專(zhuān)業(yè)學(xué)生參加。

Newton-Maclaurin不等式是刻畫(huà)初等對(duì)稱(chēng)函數(shù)序列凸性關(guān)系的基石，在微分幾何、偏微分方程等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。任長(zhǎng)宇教授團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新性地提出其線性組合形式的推廣。該研究有著驅(qū)動(dòng)應(yīng)用領(lǐng)域，破解核心難題，突破經(jīng)典框架，建立普適理論的重要作用。講座對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)價(jià)值顯著。首先，它展示了如何從經(jīng)典理論中尋找突破口，通過(guò)引入新變量和約束條件構(gòu)建更一般的理論框架，是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的生動(dòng)范例。其次，研究過(guò)程完美詮釋了猜想-證明-驗(yàn)證-應(yīng)用的完整科研鏈條，特別強(qiáng)調(diào)了反例在確立定理邊界條件中的關(guān)鍵作用，培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維與嚴(yán)謹(jǐn)性。再者，報(bào)告凸顯了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與前沿應(yīng)用數(shù)學(xué)的深刻交融，拓寬了學(xué)生的學(xué)術(shù)視野，激發(fā)其對(duì)跨學(xué)科研究的興趣。任教授在證明中巧妙運(yùn)用多項(xiàng)式根的性質(zhì)和連續(xù)性逼近技巧，也為學(xué)生提供了高階的證明方法論示范。

本次講座不僅深化了師生對(duì)對(duì)稱(chēng)不等式理論的理解，更通過(guò)一項(xiàng)立足國(guó)際前沿的研究案例，彰顯了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究的強(qiáng)大驅(qū)動(dòng)力——它既是破解應(yīng)用科學(xué)瓶頸的鑰匙，也是錘煉邏輯思維、孕育創(chuàng)新精神的沃土。本次講座不僅能幫助我們得到更精確、更客觀的科研結(jié)果，也將有助于提高我們的研究效率和質(zhì)量，推廣經(jīng)典不等式，啟迪創(chuàng)新思維，培育科學(xué)素養(yǎng)，鍛造創(chuàng)新基因，同時(shí)為學(xué)生研究問(wèn)題注入了新活力，其展現(xiàn)的問(wèn)題意識(shí)與方法論，對(duì)培養(yǎng)具備深厚數(shù)理基礎(chǔ)與創(chuàng)新能力的新時(shí)代人才具有重要啟示意義。

撰稿：基礎(chǔ)教學(xué)部、科研處    編輯：曹印