為貫徹落實學校“三個三”發展戰略部署，提升教師科研能力，增強整體科研實力，推動學校科研水平邁上新臺階，近日起，學校科研處牽頭，各學院（部）相繼組織承辦學術交流系列活動。官微特開設專欄，連續刊載2025年度科研能力提升系列活動，為教師們搭建學習平臺，也為學校教育教學創新注入新活力。第十八期由基礎教學部承辦。近日，基礎教學部邀請長春大學吉林大學任長宇教授作“一個一般形式的Newton-Maclaurin型不等式”專題學術講座。學院全體教師與部分專業學生參加。

Newton-Maclaurin不等式是刻畫初等對稱函數序列凸性關系的基石，在微分幾何、偏微分方程等領域應用廣泛。任長宇教授團隊創新性地提出其線性組合形式的推廣。該研究有著驅動應用領域，破解核心難題，突破經典框架，建立普適理論的重要作用。講座對學生的培養價值顯著。首先，它展示了如何從經典理論中尋找突破口，通過引入新變量和約束條件構建更一般的理論框架，是數學創新的生動范例。其次，研究過程完美詮釋了猜想-證明-驗證-應用的完整科研鏈條，特別強調了反例在確立定理邊界條件中的關鍵作用，培養了學生的批判性思維與嚴謹性。再者，報告凸顯了基礎數學與前沿應用數學的深刻交融，拓寬了學生的學術視野，激發其對跨學科研究的興趣。任教授在證明中巧妙運用多項式根的性質和連續性逼近技巧，也為學生提供了高階的證明方法論示范。

本次講座不僅深化了師生對對稱不等式理論的理解，更通過一項立足國際前沿的研究案例，彰顯了基礎數學研究的強大驅動力——它既是破解應用科學瓶頸的鑰匙，也是錘煉邏輯思維、孕育創新精神的沃土。本次講座不僅能幫助我們得到更精確、更客觀的科研結果，也將有助于提高我們的研究效率和質量，推廣經典不等式，啟迪創新思維，培育科學素養，鍛造創新基因，同時為學生研究問題注入了新活力，其展現的問題意識與方法論，對培養具備深厚數理基礎與創新能力的新時代人才具有重要啟示意義。

撰稿：基礎教學部、科研處    編輯：曹印